หลักสูตรและตำราคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา
หลักสูตร
เป็นสิ่งสำคัญของการจัดการศึกษา เพราะเป็นสิ่งที่กำหนดแนวทางการปฏิบัติในการจัดการเรียนการสอนให้บรรลุจุดมุ่งหมายที่กำหนดไว้ หลักสูตรที่ดีต้องมีการพัฒนาอยู่เสมอ เพื่อให้มีเนื้อหาสาระทันกับสภาพการเปลี่ยนแปลงของสังคม เศรษฐกิจ เทคโนโลยี และการเมือง เพื่อนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติ ประกอบด้วย การจัดทำรายละเอียดของหลักสูตร เพื่อให้ผู้ใช้หลักสูตรสามารถใช้หลักสูตรได้อย่างมีประสิทธิภาพ การประเมินผลหลักสูตร ประกอบด้วย การประเมินเอกสารหลักสูตร การประเมินการใช้หลักสูตร การประเมินสัมฤทธิผลของหลักสูตร และการประเมินหลักสูตรทั้งระบบ
วิสัยทัศน์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง เจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ
หลักการ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล
2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค และมีคุณภาพ
3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ
4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้
5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล
2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค และมีคุณภาพ
3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ
4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้
5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย
จุดหมาย
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข
มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้
1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต
3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย
4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้
ซึ่งการพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดนั้น จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน
การดำเนินชีวิตประจำวัน
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ
มาตรฐานการเรียนรู้
การพัฒนาผู้เรียนให้เกิดความสมดุล ต้องคำนึงถึงหลักพัฒนาการทางสมองและพหุปัญญา หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน จึงกำหนดให้ผู้เรียนเรียนรู้ 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ ดังนี้
1. ภาษาไทย
2. คณิตศาสตร์
3. วิทยาศาสตร์
4. สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
5. สุขศึกษาและพลศึกษา
6. ศิลปะ
7. การงานอาชีพและเทคโนโลยี
8. ภาษาต่างประเทศ
ระดับการศึกษา
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน จัดระดับการศึกษาเป็น 3 ระดับ ดังนี้
1. ระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) การศึกษาระดับนี้เป็นช่วงแรกของการศึกษาภาคบังคับ มุ่งเน้นทักษะพื้นฐานด้านการอ่าน การเขียน การคิดคำนวณ ทักษะการคิดพื้นฐาน
การติดต่อสื่อสาร กระบวนการเรียนรู้ทางสังคม และพื้นฐานความเป็นมนุษย์ การพัฒนาคุณภาพชีวิตอย่างสมบูรณ์และสมดุลทั้งในด้านร่างกาย สติปัญญา อารมณ์ สังคม และวัฒนธรรม โดยเน้น จัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ
2. ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3)
3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6)
การจัดเวลาเรียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้กำหนดกรอบโครงสร้างเวลาเรียนขั้นต่ำสำหรับกลุ่มสาระการเรียนรู้ 8 กลุ่ม และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ซึ่งสถานศึกษาสามารถเพิ่มเติมได้ตามความพร้อมและจุดเน้น โดยสามารถปรับให้เหมาะสมตามบริบทของสถานศึกษาและสภาพของผู้เรียน ดังนี้
1. ระดับชั้นประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายปี โดยมีเวลาเรียนวันละ ไม่เกิน 5 ชั่วโมง
2. ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค มีเวลาเรียนวันละไม่เกิน 6 ชั่วโมง
3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค มีเวลาเรียน วันละไม่น้อยกว่า 6 ชั่วโมง
การกำหนดโครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐาน และเพิ่มเติม สถานศึกษาสามารถดำเนินการ ดังนี้
ระดับประถมศึกษา สามารถปรับเวลาเรียนพื้นฐานของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ ได้ตามความเหมาะสม ทั้งนี้ ต้องมีเวลาเรียนรวมตามที่กำหนดไว้ในโครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐาน และผู้เรียนต้องมีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดเป็นเวลาสำหรับปฏิบัติกิจกรรมแนะแนวกิจกรรมนักเรียน และกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ ในส่วนกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ให้สถานศึกษาจัดสรรเวลาให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้
ระดับประถมศึกษา (ป.1-6) รวม 6 ปี จำนวน 60 ชั่วโมง
ความสำคัญของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้คิดอย่างมีเหตุผล มีระบบระเบียบ และแก้ปัญหาได้ถูกต้อง
เหมาะสมคำว่า "คณิต" แปลว่าการนับ การคำนวณ การประมาณ คณิตศาสตร์หมายถึงตำราหรือวิชาว่าด้วยการคำนวณ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่จำเป็นต้องใช้ในการประกอบอาชีพ ไม่ว่าจะเป็นในด้านกสิกรรม อุตสาหกรรมและพาณิชยกรรม ผู้ที่จะมีอาชีพเป็นสถาปนิก วิศวกร นักวิทยาศาสตร์ นักเศรษฐศาสตร์ต้องมีความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์
ความเป็นมาของหลักสูตรคณิตศาสตร์
ระดับประถมศึกษา
ประเทศไทยเริ่มมีหลักสูตรประถมศึกษาฉบับแรกในปี พ.ศ. 2435 เรียกว่า “กฎพิกัดสำหรับการศึกษาเป็นหลักสูตรในโรงเรียนมูลศึกษาสามัญ” หลังจากนั้นได้มีการปรับปรุง แก้ไข เปลี่ยนแปลงให้สอดคล้องกับยุคสมัยและมีการพัฒนาต่อเนื่องมาจนถึงหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ซึ่งเป็นหลักสูตรที่ใช้ในปัจจุบัน
จุดประสงค์ของหลักสูตร
เพื่อให้ผู้เรียนได้พัฒนาความสามารถในการคิด การคำนวณ สามารถนำคณิตศาสตร์ ไป
ใช้เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิตให้มีคุณภาพ จึงต้องปลูกฝัง ให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะดังนี้
- มีความรู้ ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐานและมีทักษะในการคิดคำนวณ
- รู้จักคิดอย่างมีเหตุผล และแสดงความคิดออกมาอย่างมีระบบระเบียบ ชัดเจนและรัดกุม
- รู้คุณค่าของคณิตศาสตร์และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์
- สามารถนำประสบการณ์ทางด้านความรู้ ความคิดและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน
แนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา มีแนวการจัดกิจกรรม ดังนี้
1. เหมาะสมกับวัย และระดับความสามารถของนักเรียน
2. นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมมากที่สุดให้แสดงความคิดเห็น ความคิดสร้างสรรค์
3. นักเรียนได้ทำกิจกรรมทั้งรายบุคคลและเป็นกลุ่ม
4. ครูผู้สอนวางแผนในการจัดกิจกรรมมีจุดประสงค์ในการจัดกิจกรรม
5. ครูผู้สอนควรเสริมแรงแก่นักเรียน หากพบข้อบกพร่องของนักเรียนควรแก้ไข
6. นักเรียนควรทราบเป้าหมายของกิจกรรมด้วย
เคล็ดลับของการจัดการเรียนการสอนที่จะนำผู้เรียนไปสู่จุดหมายปลายทาง คือ
1. ยืดหยุ่นตามเหตุการณ์และสภาพของท้องถิ่น
2. ยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง
3. บูรณาการกิจกรรมการเรียนการสอนทุกกลุ่มสาระ
4. เน้นกระบวนการเรียนรู้ตามลักษณะเนื้อหาวิชาและสอดแทรกทักษะกระบวนการคิด
5. เปิดโอกาสให้ผู้เรียนไปปฏิบัติจริงมากที่สุดและเน้นให้เกิดความคิดรวบยอดในกลุ่มสาระต่างๆ
6. ติดตามช่วยเหลือและแก้ไขข้อบกพร่องของผู้เรียนอย่างต่อเนื่อง
7. สอดแทรกคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรกำหนดอย่างสม่ำเสมอ
8. จัดสภาพแวดล้อมและสร้างบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรียนรู้และการปฏิบัติจริง
จิตวิทยาและทฤษฎีการเรียนรู้เกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
แนวคิดสมัยใหม่ทางการศึกษาระดับประถมศึกษาถือว่า ยุทธวิธีการสอนมีความสำคัญเพราะลักษณะเนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์นั้น เป็นนามธรรม ยากแก่การเข้าใจโดยเฉพาะเด็กในวัยเริ่มเรียน ( ป.1 ) การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ครูผู้สอนจะต้องศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับจิตวิทยาและทฤษฏีการเรียนรู้ เพื่อเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ได้เหมาะสมกับเนื้อหา สาระ วัย และความสามารถของนักเรียน ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างแท้จริงจิตวิทยาและทฤษฏีการเรียนรู้ที่ครูผู้สอนควรศึกษา มีดังนี้
ทฤษฏีการเรียนรู้ของบรูเนอร์
1. Enactive เด็กเรียนรู้จากการกระทำมากที่สุด เป็นกระบวนการต่อเนื่องตลอดชีวิตในลักษณะการถ่ายทอดประสบการณ์ด้วยการกระทำ การสอนต้องเริ่มด้วยการใช้ของ 3 มิติ พวกวัสดุต่างๆ ของจริงต่าง ๆ
2.Iconic พัฒนาการทางปัญญาอาศัยการใช้ประสาทสัมผัสมาสร้างเป็นภาพในใจ การสอนสามารถใช้ของ 2 มิติ เช่น ภาพ กราฟ แผนที่
3. Abstract เป็นขั้นสูงสุดของการพัฒนาการทางสติปัญญาของมนุษย์ เป็นขั้นใช้จินตนาการล้วนๆ คือใช้สัญลักษณ์ตัวเลข เครื่องหมายต่าง ๆ มาอธิบายหาเหตุผลและเข้าใจในสิ่งที่เป็นนามธรรม
ความแตกต่างระหว่างบุคคล ( Individaul Differences )
นักเรียนย่อมมีความแตกต่างกันทั้งในด้านร่างกาย จิตใจ อารมณ์ ลักษณะนิสัยที่ดี สติปัญญา บุคลิกภาพและความสามารถ ดังนั้นในการจัดการเรียนการสอน ครูจะต้องจัดกิจกรรมที่สอดคล้องกับความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนด้วย เช่น
นักเรียนเก่งก็ส่งเสริมให้ก้าวหน้าโดยการฝึกทักษะด้วยแบบฝึกหัดที่ยากและสอดแทรกความรู้ต่างๆ ให้ ส่วนนักเรียนอ่อนก็ให้ทำแบบฝึกหัดที่ง่ายๆ สนุก
การเรียนรู้เพื่อรู้ (Mastery Learning)
การเรียนรู้เพื่อเป็นการเรียนรู้จริงทำให้ได้จริง นักเรียนนั้นเมื่อมาเรียนคณิตศาสตร์บางคนก็ทำได้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ครูกำหนดให้ แต่บางคนก็ไม่สามารถทำได้ นักเรียนประเภทหลังควรจะได้รับการสอนซ่อมเสริมให้เกิดการเรียนรู้เหมือนคนอื่น ๆแต่เขาอาจจะต้องเสียเวลาใช้เวลานานกว่าคนอื่นในการที่จะเรียนเนื้อหาเดียวกัน ครูผู้สอนจะต้องพิจารณาเรื่องนี้ ทำอย่างไรจึงจะสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลได้ ให้ทุกคนได้เรียนรู้จนครบจุดประสงค์การเรียนรู้ที่กำหนดไว้ เมื่อนักเรียนเกิดการเรียนรู้และสำเร็จตามความประสงค์เขาก็จะเกิดความพอใจ มีกำลังใจและเกิดแรงจูงใจอยากจะเรียนต่อไป
แรงจูงใจ ( Motivation )
แรงจูงใจเป็นเรื่องที่ครูควรจะเอาใจใส่เป็นอย่างยิ่ง เพราะธรรมชาติของคณิตศาสตร์ก็ยากอยู่แล้ว ครูควรจะได้คำนึงถึงเรื่องต่อไปนี้
- งาน
- แรงจูงใจ ความสำเร็จ
- ขวัญ ความพอใจ
การเสริมกำลังใจ ( Reinforcement )
การเสริมกำลังใจเป็นเรื่องที่สำคัญในการสอน เพราะคนเรานั้นเมื่อทราบว่าพฤติกรรมที่แสดงออกมานั้นเป็นที่ยอมรับ ย่อมทำให้เกิดกำลังใจ การเสริมกำลังใจนั้นมีทั้งทางบวกและทางลบ การเสริมกำลังใจทางบวกได้แก่การชมเชย การให้รางวัล แต่การเสริมกำลังใจทางลบนั้น เช่นการทำโทษควรพิจารณาให้ดี ถ้าไม่จำเป็นก็ไม่ควรทำครูควรจะหาวิธีการที่ปลุกปลอบกำลังใจด้วยการให้กำลังใจวิธีต่างๆ
การสร้างเจตคติในการเรียนการสอน
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เจตคติที่ดีต่อวิชานี้เป็นสิ่งที่พึงปรารถนาเป็นอย่างยิ่ง เจตคติเป็นสิ่งที่ไม่สามารถสอนได้โดยตรง แต่เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นหรือได้รับการปลูกฝังทีละน้อยกับนักเรียนโดยผ่านทางกิจกรรมการเรียนการสอน ดังนั้นในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทุกครั้งครูควรคำนึงถึงด้วยว่าจะเป็นทางนำนักเรียนไปสู่เจตคติที่ดีหรือไม่ดีต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์หรือไม่
หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา
ประถมศึกษาปีที่ 1 – 2
เนื้อหา จัดกิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อเตรียมความพร้อมให้กับนักเรียน เช่น
• ฝึกสังเกตและจำแนกสิ่งต่าง ๆ ตามรูปร่าง ขนาด และสี
• ฝึกการเปรียบเทียบจำนวนโดยการจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง
• ฝึกการเปรียบเทียบขนาด รูปร่างและน้ำหนักของสิ่งของ
• ฝึกบอกตำแหน่งของสิ่งของ
• ฝึกลีลาในการเขียนเส้นตามแบบที่กำหนดให้
• เพื่อให้มีความพร้อมสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
เนื้อหา จำนวน การวัด เรขาคณิต ศึกษาความหมายและฝึกให้เกิดความคล่องในการคิดคำนวณ การแก้โจทย์ปัญหา รวมทั้งการเขียนแสดงความหมาย หรือวิธีการในเรื่องต่อไปนี้
• จำนวนนับ 1 ถึง 1,000 และ 0 การบวกที่มีการทดไม่เกินหนึ่งหลัก การลบที่มีการกระจาย ไม่เกินหนึ่งหลัก
• การคูณระหว่างจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่ไม่เกินสองหลัก การหาร ซึ่งตัวหารและ ผลหารเป็นจำนวนที่มีหลักเดียว
• เศษส่วน 1/2 , 1/3 และ 1/4 เฉพาะความหมาย การเขียน และการอ่าน
• การวัดความยาว การชั่ง การตวง โดยใช้หน่วย เซนติเมตร เมตร กรัม กิโลกรัม ลิตร
• เวลา การบอกเวลา เป็นนาที ชั่งโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี การบันทึกเวลาของเหตุการณ์หรือกิจกรรมอย่างง่าย
• เงิน ลักษณะและค่าของเงินเหรียญและธนบัตรไทยเงิน ลักษณะและค่าของเงินเหรียญและธนบัตรไทย
• เรขาคณิต การจำแนกรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี ทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ทรงกระบอก ทรงกลม
• เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ และทักษะเบื้องต้นในคณิตศาสตร์พื้นฐาน สามารถนำไปใช้ ในชีวิตประจำวัน และใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานในชั้นต่อไป
ประถมศึกษาปีที่ 3 – 4
เนื้อหา : จำนวน การวัด เรขาคณิต และสถิติ
ศึกษาความหมาย และฝึกให้เกิดความคล่องในการคิดคำนวณ การแก้โจทย์ปัญหารวมทั้ง การเขียนแสดงความหมายหรือวิธีการในเรื่องต่อไปนี้
- จำนวนนับที่เกิน 1,000 การอ่านและการเขียนตัวเลขในชีวิตประจำวัน การบวก การลบ การคูณ ระหว่างจำนวนที่มีหลักเดียวกับจำนวนที่มีไม่เกินสี่หลักและระหว่างจำนวนที่มีไม่เกินสามหลักกับจำนวน ที่มีไม่เกินสามหลักการหารที่ตัวหารเป็นจำนวนที่มีหลักเดียวตัวตั้งเป็นจำนวนที่มีไม่เกินสี่หลัก และ การหารที่ตัวหารเป็นจำนวนที่มีไม่เกินสามหลักโดยที่ผลหารเป็นจำนวนที่มีไม่เกินสามหลัก
- เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน เศษส่วนที่แทนจำนวนนับ การบวกและการลบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน การคูณระหว่างเศษส่วนกับจำนวนนับ
- ทศนิยมไม่เกินสองตำแหน่ง ความหมาย การเขียน การอ่าน การเปรียบเทียบทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง
- แผนภูมิ การเขียนและการอ่านแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่ง การอ่านตารางข้อมูลที่มีใช้ในชีวิตประจำวัน
- การเฉลี่ยร้อยละ และโจทย์ปัญหาระคน
- เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ และทักษะเบื้องต้นในคณิตศาสตร์พื้นฐาน สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้มาก ขึ้น และใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานในชั้นต่อไป
ประถมศึกษาปีที่ 5 – 6
เนื้อหา: จำนวน พีชคณิต การวัด เรขาคณิต และสถิติ
ศึกษาความหมาย และฝึกให้เกิดความคล่องในการคิดคำนวณ การแก้โจทย์ปัญหา รวมทั้งการเขียนแสดงความ หมายหรือวิธีการในเรื่องต่อไปนี้
1.จำนวนนับและการประมาณจำนวน การบวก ลบ คูณ หาร จำนวนที่มีหลายหลัก
2.คุณสมบัติเกี่ยวกับการบวก และการคูณที่ควรรู้ การแยกตัวประกอบตัวหารร่วมมากที่สุด ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด
3.เศษส่วน การบวก การลบ การคูณ และการหาร
4.ทศนิยม การบวก การลบ การคูณ และการหาร
5.เส้นตรงและมุม การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงโดยไม่ใช้วงเวียน เส้นขนาน การสร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก ชนิดของมุม การวัดมุม การสร้างมุมและการแบ่งครึ่งมุมโดยไม่ใช้วงเวียน
6.รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ชนิด คุณสมบัติของส่วนต่าง ๆ การสร้าง การหาความยาวรอบรูปและพื้นที่
7.รูปทรงเรขาคณิต ชนิด การหาปริมาตร และการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยใช้สูตร
8.ทิศและแผนผัง ทิศทั่งแปด การอ่านและการเขียนแผนผัง การประมาณและการคาดคะเนพื้นที่จริงจากแผนผัง
9. แผนภูมิและกราฟ การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบและกราฟ การอ่านแผนภูมิรูปวงกลมที่พบ ในชีวิตประจำวัน
เนื้อหา: จำนวน พีชคณิต การวัด เรขาคณิต และสถิติ
10.สมการ สมการอย่างง่ายที่มีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัวและมีการบวก การลบ การคูณ หรือการหารอย่างใดอย่างหนึ่ง เพียงหนึ่งแห่ง การแปลงโจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวันให้อยู่ในรูปสมการและการหาคำตอบ
11.ร้อยละ กำไรขาดทุน ดอกเบี้ย การบันทึกรายรับรายจ่าย
12.เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจและทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันตลอดจนใช้เป็น เครื่องมือในการวิเคราะห์ และเรียนรู้มวลประสบการณ์ในการดำรงชีวิตต่อไป
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ละเทคโนโลยี (สสวท.) ได้กำหนดสาระการเรียนรู้ 6 สาระ และ 14 มาตรฐาน ดังนี้
สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง
การดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)
และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนำไปใช้แก้ปัญหา
สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๕.๑ เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล
มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อย่างสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค ๕.๓ ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
โครงสร้างเวลาเรียนวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
ได้กำหนดให้สถานศึกษาจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา โดยกำหนดโครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐานและเพิ่มเติม ซึ่งพิจารณาจากกรอบโครงสร้างเวลาเรียนที่กำหนดไว้ ได้กำหนดเวลาเรียนพื้นฐานของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ไว้ค่อนข้างชัดเจน แต่ในระดับประถมศึกษา สถานศึกษาสามารถปรับเวลาเรียนของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ได้ตามความเหมาะสม แต่เวลาเรียนโดยรวมต้องเป็นไปตามที่กำหนดไว้ในโครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐานเนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานที่สำคัญสำหรับการดำรงชีวิตและการศึกษาต่ออีกทั้งช่วยในการส่งเสริมการคิดวิเคราะห์ เพื่อให้สถานศึกษาจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ได้เหมาะสมและเพียงพอสำหรับผู้เรียนกลุ่มต่างๆ จึงขอเสนอแนะแนวทางการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับสถานศึกษาในระดับชั้นประถมศึกษาไว้ ดังนี้
โครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐานของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 3 ชั้นเรียนละ 200 ชั่วโมง / ปี
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 – 6 ชั้นเรียนละ 160 ชั่วโมง / ปี
เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องการเวลาสำหรับการฝึกทักษะกระบวนการ ดังนั้นในการจัดการเรียนรู้ต้องมีเวลาสำหรับการฝึกฝนจึงเสนอแนะให้โรงเรียนควรจัดเวลาเรียนคณิตศาสตร์ในแต่ละระดับชั้น ดังนี้
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 3 ชั้นเรียนละ 200 ชั่วโมง / ปี
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 – 6 ชั้นเรียนละ 180 - 200 ชั่วโมง / ปี
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษา
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 1
สาระการเรียนรู้ ป. 1 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับ 1 5 และ 0
บทที่ 2. จำนวนนับ 6 10
บทที่ 3. การบวกจำนวนสองจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 9
บทที่ 4. การลบจำนวนสองจำนวนที่มีตัวตั้งไม่เกิน 9
บทที่ 5. จำนวนนับ 11 20
บทที่ 6. การบวกและการลบจำนวนที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 20
สาระการเรียนรู้ ป. 1 ( เล่ม 2 )
บทที่ 7. การวัดความยาว
บทที่ 8. การชั่ง
บทที่ 9. การตวง
บทที่ 10. จำนวนนับ 21 100
บทที่ 11. การเตรียมความพร้อมทาง เรขาคณิต
บทที่ 12. เวลา
บทที่ 13. การบวกและการลบจำนวนที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 100
บทที่ 14. การบวกระคน
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 2
สาระการเรียนรู้ ป. 2 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับไม่เกิน 1,000
บทที่ 2. การบวกและการลบจำนวนนับที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 100
บทที่ 3. การวัดความยาว
บทที่ 4. การบวกและการลบจำนวนนับที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 1,000
บทที่ 5. การชั่ง
บทที่ 6. การคูณ
สาระการเรียนรู้ ป. 2 ( เล่ม 2 )
บทที่ 7. เวลา
บทที่ 8. เงิน
บทที่ 9. การหาร
บทที่ 10. การตวง
บทที่ 11. รูปเรขาคณิต
บทที่ 12. การบวก ลบ คูณ หารระคน
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 3
สาระการเรียนรู้ ป. 3 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับไม่เกิน 100,000
บทที่ 2. การบวกและการลบจำนวนนับที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 100,000
บทที่ 3. แผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่ง
บทที่ 4. การวัดความยาว
บทที่ 5. เวลา
บทที่ 6. การชั่ง การตวง
สาระการเรียนรู้ ป. 3 ( เล่ม 2 )
บทที่ 7. การคูณ
บทที่ 8. การหาร
บทที่ 9. เงินและการบันทึกรายรับ รายจ่าย
บทที่ 10. รูปเรขาคณิต
บทที่ 11. จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง
บทที่ 12. การบวก ลบ คูณ หารระคน
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 4
สาระการเรียนรู้ ป. 4 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับที่มากกว่า 100,000
บทที่ 2. การบวกและการลบ
บทที่ 3. เรขาคณิต
บทที่ 4. การคูณ
บทที่ 5. การหาร
บทที่ 6. สถิติ และ ความน่าจะเป็นเบื้องต้น
สาระการเรียนรู้ ป. 4 ( เล่ม 2 )
บทที่ 7. การวัด
บทที่ 8. พื้นที่
บทที่ 9. เงิน
บทที่ 10. เศษเงิน
บทที่ 11. เวลา
บทที่ 12. ทศนิยม
บทที่ 13. การบวก ลบ คูณ หารละคน
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 5
สาระการเรียนรู้ ป. 5 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับ
บทที่ 2. การบวก การลบ การคูณ หารจำนวนนับ
บทที่ 3. มุม
บทที่ 4. เส้นขนาน
บทที่ 5. สถิติ และ ความน่าจะเป็น เบื้องต้น
บทที่ 6. เศษส่วน
บทที่ 7. การบวก การลบ การคูณการหารเศษส่วน
สาระการเรียนรู้ ป. 5 ( เล่ม 2 )
บทที่ 8. ทศนิยม
บทที่ 9. การบวก การลบ การคูณทศนิยม
บทที่ 10. บทประยุกต์
บทที่ 11. รูปสี่เหลี่ยม
บทที่ 12. รูปสามเหลี่ยม
บทที่ 13. รูปวงกลม
บทที่ 14. รูปเรขาคณิต และ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
สาระการเรียนรู้ ป. 6 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับ และการบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนนับ
บทที่ 2. สมการและการแก้สมการ
บทที่ 3. ตัวประกอบของจำนวนนับ
บทที่ 4. มุมและส่วนของเส้นตรง
บท ที่ 5. เส้นขนาน
บทที่ 6. ทิศและแผนผัง
บทที่ 7. เศษส่วน และ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
สาระการเรียนรู้ ป. 6 ( เล่ม 2 )
บทที่ 8. ทศนิยม
บทที่ 9. การบวก การลบ การคูณทศนิยม
บทที่ 10. การหารทศนิยม
บทที่ 11. รูปสี่เหลี่ยม
บทที่ 12. รูปวงกลม
บทที่ 13. บทประยุกต์
บทที่ 14. รูปเรขาคณิตสามมิติ และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
บทที่ 15. สถิติ และ ความน่าจะเป็นเบื้องต้น
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข
มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้
1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต
3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย
4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้
ซึ่งการพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดนั้น จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน
การดำเนินชีวิตประจำวัน
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ
มาตรฐานการเรียนรู้
การพัฒนาผู้เรียนให้เกิดความสมดุล ต้องคำนึงถึงหลักพัฒนาการทางสมองและพหุปัญญา หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน จึงกำหนดให้ผู้เรียนเรียนรู้ 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ ดังนี้
1. ภาษาไทย
2. คณิตศาสตร์
3. วิทยาศาสตร์
4. สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
5. สุขศึกษาและพลศึกษา
6. ศิลปะ
7. การงานอาชีพและเทคโนโลยี
8. ภาษาต่างประเทศ
ระดับการศึกษา
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน จัดระดับการศึกษาเป็น 3 ระดับ ดังนี้
1. ระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) การศึกษาระดับนี้เป็นช่วงแรกของการศึกษาภาคบังคับ มุ่งเน้นทักษะพื้นฐานด้านการอ่าน การเขียน การคิดคำนวณ ทักษะการคิดพื้นฐาน
การติดต่อสื่อสาร กระบวนการเรียนรู้ทางสังคม และพื้นฐานความเป็นมนุษย์ การพัฒนาคุณภาพชีวิตอย่างสมบูรณ์และสมดุลทั้งในด้านร่างกาย สติปัญญา อารมณ์ สังคม และวัฒนธรรม โดยเน้น จัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ
2. ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3)
3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6)
การจัดเวลาเรียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้กำหนดกรอบโครงสร้างเวลาเรียนขั้นต่ำสำหรับกลุ่มสาระการเรียนรู้ 8 กลุ่ม และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ซึ่งสถานศึกษาสามารถเพิ่มเติมได้ตามความพร้อมและจุดเน้น โดยสามารถปรับให้เหมาะสมตามบริบทของสถานศึกษาและสภาพของผู้เรียน ดังนี้
1. ระดับชั้นประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายปี โดยมีเวลาเรียนวันละ ไม่เกิน 5 ชั่วโมง
2. ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค มีเวลาเรียนวันละไม่เกิน 6 ชั่วโมง
3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค มีเวลาเรียน วันละไม่น้อยกว่า 6 ชั่วโมง
การกำหนดโครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐาน และเพิ่มเติม สถานศึกษาสามารถดำเนินการ ดังนี้
ระดับประถมศึกษา สามารถปรับเวลาเรียนพื้นฐานของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ ได้ตามความเหมาะสม ทั้งนี้ ต้องมีเวลาเรียนรวมตามที่กำหนดไว้ในโครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐาน และผู้เรียนต้องมีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดเป็นเวลาสำหรับปฏิบัติกิจกรรมแนะแนวกิจกรรมนักเรียน และกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ ในส่วนกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ให้สถานศึกษาจัดสรรเวลาให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้
ระดับประถมศึกษา (ป.1-6) รวม 6 ปี จำนวน 60 ชั่วโมง
ความสำคัญของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้คิดอย่างมีเหตุผล มีระบบระเบียบ และแก้ปัญหาได้ถูกต้อง
เหมาะสมคำว่า "คณิต" แปลว่าการนับ การคำนวณ การประมาณ คณิตศาสตร์หมายถึงตำราหรือวิชาว่าด้วยการคำนวณ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่จำเป็นต้องใช้ในการประกอบอาชีพ ไม่ว่าจะเป็นในด้านกสิกรรม อุตสาหกรรมและพาณิชยกรรม ผู้ที่จะมีอาชีพเป็นสถาปนิก วิศวกร นักวิทยาศาสตร์ นักเศรษฐศาสตร์ต้องมีความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์
ความเป็นมาของหลักสูตรคณิตศาสตร์
ระดับประถมศึกษา
ประเทศไทยเริ่มมีหลักสูตรประถมศึกษาฉบับแรกในปี พ.ศ. 2435 เรียกว่า “กฎพิกัดสำหรับการศึกษาเป็นหลักสูตรในโรงเรียนมูลศึกษาสามัญ” หลังจากนั้นได้มีการปรับปรุง แก้ไข เปลี่ยนแปลงให้สอดคล้องกับยุคสมัยและมีการพัฒนาต่อเนื่องมาจนถึงหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ซึ่งเป็นหลักสูตรที่ใช้ในปัจจุบัน
จุดประสงค์ของหลักสูตร
เพื่อให้ผู้เรียนได้พัฒนาความสามารถในการคิด การคำนวณ สามารถนำคณิตศาสตร์ ไป
ใช้เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิตให้มีคุณภาพ จึงต้องปลูกฝัง ให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะดังนี้
- มีความรู้ ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐานและมีทักษะในการคิดคำนวณ
- รู้จักคิดอย่างมีเหตุผล และแสดงความคิดออกมาอย่างมีระบบระเบียบ ชัดเจนและรัดกุม
- รู้คุณค่าของคณิตศาสตร์และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์
- สามารถนำประสบการณ์ทางด้านความรู้ ความคิดและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน
แนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา มีแนวการจัดกิจกรรม ดังนี้
1. เหมาะสมกับวัย และระดับความสามารถของนักเรียน
2. นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมมากที่สุดให้แสดงความคิดเห็น ความคิดสร้างสรรค์
3. นักเรียนได้ทำกิจกรรมทั้งรายบุคคลและเป็นกลุ่ม
4. ครูผู้สอนวางแผนในการจัดกิจกรรมมีจุดประสงค์ในการจัดกิจกรรม
5. ครูผู้สอนควรเสริมแรงแก่นักเรียน หากพบข้อบกพร่องของนักเรียนควรแก้ไข
6. นักเรียนควรทราบเป้าหมายของกิจกรรมด้วย
เคล็ดลับของการจัดการเรียนการสอนที่จะนำผู้เรียนไปสู่จุดหมายปลายทาง คือ
1. ยืดหยุ่นตามเหตุการณ์และสภาพของท้องถิ่น
2. ยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง
3. บูรณาการกิจกรรมการเรียนการสอนทุกกลุ่มสาระ
4. เน้นกระบวนการเรียนรู้ตามลักษณะเนื้อหาวิชาและสอดแทรกทักษะกระบวนการคิด
5. เปิดโอกาสให้ผู้เรียนไปปฏิบัติจริงมากที่สุดและเน้นให้เกิดความคิดรวบยอดในกลุ่มสาระต่างๆ
6. ติดตามช่วยเหลือและแก้ไขข้อบกพร่องของผู้เรียนอย่างต่อเนื่อง
7. สอดแทรกคุณธรรม จริยธรรมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรกำหนดอย่างสม่ำเสมอ
8. จัดสภาพแวดล้อมและสร้างบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรียนรู้และการปฏิบัติจริง
จิตวิทยาและทฤษฎีการเรียนรู้เกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
แนวคิดสมัยใหม่ทางการศึกษาระดับประถมศึกษาถือว่า ยุทธวิธีการสอนมีความสำคัญเพราะลักษณะเนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์นั้น เป็นนามธรรม ยากแก่การเข้าใจโดยเฉพาะเด็กในวัยเริ่มเรียน ( ป.1 ) การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ครูผู้สอนจะต้องศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับจิตวิทยาและทฤษฏีการเรียนรู้ เพื่อเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ได้เหมาะสมกับเนื้อหา สาระ วัย และความสามารถของนักเรียน ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างแท้จริงจิตวิทยาและทฤษฏีการเรียนรู้ที่ครูผู้สอนควรศึกษา มีดังนี้
ทฤษฏีการเรียนรู้ของบรูเนอร์
1. Enactive เด็กเรียนรู้จากการกระทำมากที่สุด เป็นกระบวนการต่อเนื่องตลอดชีวิตในลักษณะการถ่ายทอดประสบการณ์ด้วยการกระทำ การสอนต้องเริ่มด้วยการใช้ของ 3 มิติ พวกวัสดุต่างๆ ของจริงต่าง ๆ
2.Iconic พัฒนาการทางปัญญาอาศัยการใช้ประสาทสัมผัสมาสร้างเป็นภาพในใจ การสอนสามารถใช้ของ 2 มิติ เช่น ภาพ กราฟ แผนที่
3. Abstract เป็นขั้นสูงสุดของการพัฒนาการทางสติปัญญาของมนุษย์ เป็นขั้นใช้จินตนาการล้วนๆ คือใช้สัญลักษณ์ตัวเลข เครื่องหมายต่าง ๆ มาอธิบายหาเหตุผลและเข้าใจในสิ่งที่เป็นนามธรรม
ความแตกต่างระหว่างบุคคล ( Individaul Differences )
นักเรียนย่อมมีความแตกต่างกันทั้งในด้านร่างกาย จิตใจ อารมณ์ ลักษณะนิสัยที่ดี สติปัญญา บุคลิกภาพและความสามารถ ดังนั้นในการจัดการเรียนการสอน ครูจะต้องจัดกิจกรรมที่สอดคล้องกับความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนด้วย เช่น
นักเรียนเก่งก็ส่งเสริมให้ก้าวหน้าโดยการฝึกทักษะด้วยแบบฝึกหัดที่ยากและสอดแทรกความรู้ต่างๆ ให้ ส่วนนักเรียนอ่อนก็ให้ทำแบบฝึกหัดที่ง่ายๆ สนุก
การเรียนรู้เพื่อรู้ (Mastery Learning)
การเรียนรู้เพื่อเป็นการเรียนรู้จริงทำให้ได้จริง นักเรียนนั้นเมื่อมาเรียนคณิตศาสตร์บางคนก็ทำได้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ครูกำหนดให้ แต่บางคนก็ไม่สามารถทำได้ นักเรียนประเภทหลังควรจะได้รับการสอนซ่อมเสริมให้เกิดการเรียนรู้เหมือนคนอื่น ๆแต่เขาอาจจะต้องเสียเวลาใช้เวลานานกว่าคนอื่นในการที่จะเรียนเนื้อหาเดียวกัน ครูผู้สอนจะต้องพิจารณาเรื่องนี้ ทำอย่างไรจึงจะสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลได้ ให้ทุกคนได้เรียนรู้จนครบจุดประสงค์การเรียนรู้ที่กำหนดไว้ เมื่อนักเรียนเกิดการเรียนรู้และสำเร็จตามความประสงค์เขาก็จะเกิดความพอใจ มีกำลังใจและเกิดแรงจูงใจอยากจะเรียนต่อไป
แรงจูงใจ ( Motivation )
แรงจูงใจเป็นเรื่องที่ครูควรจะเอาใจใส่เป็นอย่างยิ่ง เพราะธรรมชาติของคณิตศาสตร์ก็ยากอยู่แล้ว ครูควรจะได้คำนึงถึงเรื่องต่อไปนี้
- งาน
- แรงจูงใจ ความสำเร็จ
- ขวัญ ความพอใจ
การเสริมกำลังใจ ( Reinforcement )
การเสริมกำลังใจเป็นเรื่องที่สำคัญในการสอน เพราะคนเรานั้นเมื่อทราบว่าพฤติกรรมที่แสดงออกมานั้นเป็นที่ยอมรับ ย่อมทำให้เกิดกำลังใจ การเสริมกำลังใจนั้นมีทั้งทางบวกและทางลบ การเสริมกำลังใจทางบวกได้แก่การชมเชย การให้รางวัล แต่การเสริมกำลังใจทางลบนั้น เช่นการทำโทษควรพิจารณาให้ดี ถ้าไม่จำเป็นก็ไม่ควรทำครูควรจะหาวิธีการที่ปลุกปลอบกำลังใจด้วยการให้กำลังใจวิธีต่างๆ
การสร้างเจตคติในการเรียนการสอน
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เจตคติที่ดีต่อวิชานี้เป็นสิ่งที่พึงปรารถนาเป็นอย่างยิ่ง เจตคติเป็นสิ่งที่ไม่สามารถสอนได้โดยตรง แต่เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นหรือได้รับการปลูกฝังทีละน้อยกับนักเรียนโดยผ่านทางกิจกรรมการเรียนการสอน ดังนั้นในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทุกครั้งครูควรคำนึงถึงด้วยว่าจะเป็นทางนำนักเรียนไปสู่เจตคติที่ดีหรือไม่ดีต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์หรือไม่
หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา
ประถมศึกษาปีที่ 1 – 2
เนื้อหา จัดกิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อเตรียมความพร้อมให้กับนักเรียน เช่น
• ฝึกสังเกตและจำแนกสิ่งต่าง ๆ ตามรูปร่าง ขนาด และสี
• ฝึกการเปรียบเทียบจำนวนโดยการจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง
• ฝึกการเปรียบเทียบขนาด รูปร่างและน้ำหนักของสิ่งของ
• ฝึกบอกตำแหน่งของสิ่งของ
• ฝึกลีลาในการเขียนเส้นตามแบบที่กำหนดให้
• เพื่อให้มีความพร้อมสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
เนื้อหา จำนวน การวัด เรขาคณิต ศึกษาความหมายและฝึกให้เกิดความคล่องในการคิดคำนวณ การแก้โจทย์ปัญหา รวมทั้งการเขียนแสดงความหมาย หรือวิธีการในเรื่องต่อไปนี้
• จำนวนนับ 1 ถึง 1,000 และ 0 การบวกที่มีการทดไม่เกินหนึ่งหลัก การลบที่มีการกระจาย ไม่เกินหนึ่งหลัก
• การคูณระหว่างจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่ไม่เกินสองหลัก การหาร ซึ่งตัวหารและ ผลหารเป็นจำนวนที่มีหลักเดียว
• เศษส่วน 1/2 , 1/3 และ 1/4 เฉพาะความหมาย การเขียน และการอ่าน
• การวัดความยาว การชั่ง การตวง โดยใช้หน่วย เซนติเมตร เมตร กรัม กิโลกรัม ลิตร
• เวลา การบอกเวลา เป็นนาที ชั่งโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี การบันทึกเวลาของเหตุการณ์หรือกิจกรรมอย่างง่าย
• เงิน ลักษณะและค่าของเงินเหรียญและธนบัตรไทยเงิน ลักษณะและค่าของเงินเหรียญและธนบัตรไทย
• เรขาคณิต การจำแนกรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี ทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ทรงกระบอก ทรงกลม
• เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ และทักษะเบื้องต้นในคณิตศาสตร์พื้นฐาน สามารถนำไปใช้ ในชีวิตประจำวัน และใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานในชั้นต่อไป
ประถมศึกษาปีที่ 3 – 4
เนื้อหา : จำนวน การวัด เรขาคณิต และสถิติ
ศึกษาความหมาย และฝึกให้เกิดความคล่องในการคิดคำนวณ การแก้โจทย์ปัญหารวมทั้ง การเขียนแสดงความหมายหรือวิธีการในเรื่องต่อไปนี้
- จำนวนนับที่เกิน 1,000 การอ่านและการเขียนตัวเลขในชีวิตประจำวัน การบวก การลบ การคูณ ระหว่างจำนวนที่มีหลักเดียวกับจำนวนที่มีไม่เกินสี่หลักและระหว่างจำนวนที่มีไม่เกินสามหลักกับจำนวน ที่มีไม่เกินสามหลักการหารที่ตัวหารเป็นจำนวนที่มีหลักเดียวตัวตั้งเป็นจำนวนที่มีไม่เกินสี่หลัก และ การหารที่ตัวหารเป็นจำนวนที่มีไม่เกินสามหลักโดยที่ผลหารเป็นจำนวนที่มีไม่เกินสามหลัก
- เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน เศษส่วนที่แทนจำนวนนับ การบวกและการลบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน การคูณระหว่างเศษส่วนกับจำนวนนับ
- ทศนิยมไม่เกินสองตำแหน่ง ความหมาย การเขียน การอ่าน การเปรียบเทียบทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง
- แผนภูมิ การเขียนและการอ่านแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่ง การอ่านตารางข้อมูลที่มีใช้ในชีวิตประจำวัน
- การเฉลี่ยร้อยละ และโจทย์ปัญหาระคน
- เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจ และทักษะเบื้องต้นในคณิตศาสตร์พื้นฐาน สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้มาก ขึ้น และใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานในชั้นต่อไป
ประถมศึกษาปีที่ 5 – 6
เนื้อหา: จำนวน พีชคณิต การวัด เรขาคณิต และสถิติ
ศึกษาความหมาย และฝึกให้เกิดความคล่องในการคิดคำนวณ การแก้โจทย์ปัญหา รวมทั้งการเขียนแสดงความ หมายหรือวิธีการในเรื่องต่อไปนี้
1.จำนวนนับและการประมาณจำนวน การบวก ลบ คูณ หาร จำนวนที่มีหลายหลัก
2.คุณสมบัติเกี่ยวกับการบวก และการคูณที่ควรรู้ การแยกตัวประกอบตัวหารร่วมมากที่สุด ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด
3.เศษส่วน การบวก การลบ การคูณ และการหาร
4.ทศนิยม การบวก การลบ การคูณ และการหาร
5.เส้นตรงและมุม การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงโดยไม่ใช้วงเวียน เส้นขนาน การสร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก ชนิดของมุม การวัดมุม การสร้างมุมและการแบ่งครึ่งมุมโดยไม่ใช้วงเวียน
6.รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ชนิด คุณสมบัติของส่วนต่าง ๆ การสร้าง การหาความยาวรอบรูปและพื้นที่
7.รูปทรงเรขาคณิต ชนิด การหาปริมาตร และการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยใช้สูตร
8.ทิศและแผนผัง ทิศทั่งแปด การอ่านและการเขียนแผนผัง การประมาณและการคาดคะเนพื้นที่จริงจากแผนผัง
9. แผนภูมิและกราฟ การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบและกราฟ การอ่านแผนภูมิรูปวงกลมที่พบ ในชีวิตประจำวัน
เนื้อหา: จำนวน พีชคณิต การวัด เรขาคณิต และสถิติ
10.สมการ สมการอย่างง่ายที่มีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัวและมีการบวก การลบ การคูณ หรือการหารอย่างใดอย่างหนึ่ง เพียงหนึ่งแห่ง การแปลงโจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวันให้อยู่ในรูปสมการและการหาคำตอบ
11.ร้อยละ กำไรขาดทุน ดอกเบี้ย การบันทึกรายรับรายจ่าย
12.เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจและทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันตลอดจนใช้เป็น เครื่องมือในการวิเคราะห์ และเรียนรู้มวลประสบการณ์ในการดำรงชีวิตต่อไป
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ละเทคโนโลยี (สสวท.) ได้กำหนดสาระการเรียนรู้ 6 สาระ และ 14 มาตรฐาน ดังนี้
สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง
การดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)
และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนำไปใช้แก้ปัญหา
สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๕.๑ เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล
มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อย่างสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค ๕.๓ ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
โครงสร้างเวลาเรียนวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
ได้กำหนดให้สถานศึกษาจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา โดยกำหนดโครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐานและเพิ่มเติม ซึ่งพิจารณาจากกรอบโครงสร้างเวลาเรียนที่กำหนดไว้ ได้กำหนดเวลาเรียนพื้นฐานของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ไว้ค่อนข้างชัดเจน แต่ในระดับประถมศึกษา สถานศึกษาสามารถปรับเวลาเรียนของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ได้ตามความเหมาะสม แต่เวลาเรียนโดยรวมต้องเป็นไปตามที่กำหนดไว้ในโครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐานเนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานที่สำคัญสำหรับการดำรงชีวิตและการศึกษาต่ออีกทั้งช่วยในการส่งเสริมการคิดวิเคราะห์ เพื่อให้สถานศึกษาจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ได้เหมาะสมและเพียงพอสำหรับผู้เรียนกลุ่มต่างๆ จึงขอเสนอแนะแนวทางการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับสถานศึกษาในระดับชั้นประถมศึกษาไว้ ดังนี้
โครงสร้างเวลาเรียนพื้นฐานของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 3 ชั้นเรียนละ 200 ชั่วโมง / ปี
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 – 6 ชั้นเรียนละ 160 ชั่วโมง / ปี
เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องการเวลาสำหรับการฝึกทักษะกระบวนการ ดังนั้นในการจัดการเรียนรู้ต้องมีเวลาสำหรับการฝึกฝนจึงเสนอแนะให้โรงเรียนควรจัดเวลาเรียนคณิตศาสตร์ในแต่ละระดับชั้น ดังนี้
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 3 ชั้นเรียนละ 200 ชั่วโมง / ปี
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 – 6 ชั้นเรียนละ 180 - 200 ชั่วโมง / ปี
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษา
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 1
สาระการเรียนรู้ ป. 1 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับ 1 5 และ 0
บทที่ 2. จำนวนนับ 6 10
บทที่ 3. การบวกจำนวนสองจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 9
บทที่ 4. การลบจำนวนสองจำนวนที่มีตัวตั้งไม่เกิน 9
บทที่ 5. จำนวนนับ 11 20
บทที่ 6. การบวกและการลบจำนวนที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 20
สาระการเรียนรู้ ป. 1 ( เล่ม 2 )
บทที่ 7. การวัดความยาว
บทที่ 8. การชั่ง
บทที่ 9. การตวง
บทที่ 10. จำนวนนับ 21 100
บทที่ 11. การเตรียมความพร้อมทาง เรขาคณิต
บทที่ 12. เวลา
บทที่ 13. การบวกและการลบจำนวนที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 100
บทที่ 14. การบวกระคน
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 2
สาระการเรียนรู้ ป. 2 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับไม่เกิน 1,000
บทที่ 2. การบวกและการลบจำนวนนับที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 100
บทที่ 3. การวัดความยาว
บทที่ 4. การบวกและการลบจำนวนนับที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 1,000
บทที่ 5. การชั่ง
บทที่ 6. การคูณ
สาระการเรียนรู้ ป. 2 ( เล่ม 2 )
บทที่ 7. เวลา
บทที่ 8. เงิน
บทที่ 9. การหาร
บทที่ 10. การตวง
บทที่ 11. รูปเรขาคณิต
บทที่ 12. การบวก ลบ คูณ หารระคน
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 3
สาระการเรียนรู้ ป. 3 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับไม่เกิน 100,000
บทที่ 2. การบวกและการลบจำนวนนับที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 100,000
บทที่ 3. แผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่ง
บทที่ 4. การวัดความยาว
บทที่ 5. เวลา
บทที่ 6. การชั่ง การตวง
สาระการเรียนรู้ ป. 3 ( เล่ม 2 )
บทที่ 7. การคูณ
บทที่ 8. การหาร
บทที่ 9. เงินและการบันทึกรายรับ รายจ่าย
บทที่ 10. รูปเรขาคณิต
บทที่ 11. จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง
บทที่ 12. การบวก ลบ คูณ หารระคน
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 4
สาระการเรียนรู้ ป. 4 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับที่มากกว่า 100,000
บทที่ 2. การบวกและการลบ
บทที่ 3. เรขาคณิต
บทที่ 4. การคูณ
บทที่ 5. การหาร
บทที่ 6. สถิติ และ ความน่าจะเป็นเบื้องต้น
สาระการเรียนรู้ ป. 4 ( เล่ม 2 )
บทที่ 7. การวัด
บทที่ 8. พื้นที่
บทที่ 9. เงิน
บทที่ 10. เศษเงิน
บทที่ 11. เวลา
บทที่ 12. ทศนิยม
บทที่ 13. การบวก ลบ คูณ หารละคน
เนื้อหาหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ป. 5
สาระการเรียนรู้ ป. 5 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับ
บทที่ 2. การบวก การลบ การคูณ หารจำนวนนับ
บทที่ 3. มุม
บทที่ 4. เส้นขนาน
บทที่ 5. สถิติ และ ความน่าจะเป็น เบื้องต้น
บทที่ 6. เศษส่วน
บทที่ 7. การบวก การลบ การคูณการหารเศษส่วน
สาระการเรียนรู้ ป. 5 ( เล่ม 2 )
บทที่ 8. ทศนิยม
บทที่ 9. การบวก การลบ การคูณทศนิยม
บทที่ 10. บทประยุกต์
บทที่ 11. รูปสี่เหลี่ยม
บทที่ 12. รูปสามเหลี่ยม
บทที่ 13. รูปวงกลม
บทที่ 14. รูปเรขาคณิต และ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
สาระการเรียนรู้ ป. 6 ( เล่ม 1 )
บทที่ 1. จำนวนนับ และการบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนนับ
บทที่ 2. สมการและการแก้สมการ
บทที่ 3. ตัวประกอบของจำนวนนับ
บทที่ 4. มุมและส่วนของเส้นตรง
บท ที่ 5. เส้นขนาน
บทที่ 6. ทิศและแผนผัง
บทที่ 7. เศษส่วน และ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
สาระการเรียนรู้ ป. 6 ( เล่ม 2 )
บทที่ 8. ทศนิยม
บทที่ 9. การบวก การลบ การคูณทศนิยม
บทที่ 10. การหารทศนิยม
บทที่ 11. รูปสี่เหลี่ยม
บทที่ 12. รูปวงกลม
บทที่ 13. บทประยุกต์
บทที่ 14. รูปเรขาคณิตสามมิติ และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
บทที่ 15. สถิติ และ ความน่าจะเป็นเบื้องต้น
ความหมายตำรา
หมายถึง เอกสารที่ใช้ในการเรียนการสอนวิชาใดวิชาหนึ่งที่เขียน หรือแปล หรือเรียบเรียงขึ้นอย่างครบถ้วนตามระบบสากล เพื่อใช้ศึกษาตามหลักสูตรเอกสารประกอบการสอน หมายถึง เอกสารหรือสื่ออื่นๆ ที่ใช้ประกอบการสอนรายวิชาใดวิชาหนึ่งตามหลักสูตร
หนังสือตำราเรียนที่ดี
ตำราหรือหนังสือในแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ควรครอบคลุมและสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละช่วงชั้นที่กำหนดไว้ และสาระการเรียนรู้ที่จัดไว้ต้องมีความต่อเนื่อง ไม่ซ้ำซ้อน ต้องมีการตรวจสอบความสอดคล้องของผลการเรียนรู้ และสาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ ในแต่ละปีหรือแต่ละภาค ของแต่ละช่วงชั้น
ลักษณะที่ดีของหนังสือหรือตำราเรียน
1) ทุกหน่วยการเรียนรู้ นำเสนอผลการเรียนรู้และจุดประสงค์การเรียนรู้ ทำให้สะดวกต่อการนำไปวางแผนการเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้และการประเมินผลการเรียนรู้
2) การนำเสนอเนื้อหาในแต่ละหน่วยการเรียน ยึดแนวทางการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ(Child Center) ควบคู่ไปกับการประเมินผลตามสภาพจริง(Authentic Assesment)
3) หนังสือ/ตำรา ควรมีคู่มือครู และตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้อย่างละเอียด
ตัวอย่างตำราเรียนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา
1) หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1
2) หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2
3) หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3
4) หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
5) หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
6) หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
1) แบบฝึกทักษะความพร้อมคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1-2
2) แบบฝึกทักษะสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1-2
3) แบบฝึกทักษะสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1-2
4) แบบฝึกทักษะสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1-2
5) แบบฝึกทักษะสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1-2
6) แบบฝึกทักษะสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1-2
การทำหลักสูตรสู่การสอน
การจัดทำหลักสูตรสู่การสอน ได้แก่การระบุวัตถุประสงค์ว่าต้องการให้ผู้เรียน มีความรู้ความสามารถอะไร จะสอนด้วยเนื้อหาสาระอะไร จะใช้เวลาสอนนานเท่าไร จะมีกิจกรรมการเรียนอะไร จะมีสื่อการสอนอะไร และจะรู้ได้อย่างไรว่าผู้เรียนเกิดความรู้ความสามารถ
การจัดทำหลักสูตรสู่การสอนจึงมี 11 ขั้นตอน คือ
1. จัดทำโครงสร้างเวลา
2. พิจารณาเนื้อหาหลักกับมาตรฐานการเรียนรู้
3. กำหนดเวลาสอนให้เหมาะสมกับสาระหลักละจำนวนมาตรฐานการเรียนรู้
4. จัดทำเนื้อหารายสัปดาห์ที่จะสอนในเวลา 1 ปี
5. เขียนแผนการสอนรายปี / รายภาค
6. จัดทำแผนการสอนรายครั้ง
7. ทำสื่อการสอน
8. สร้างเครื่องมือวัดผลการเรียนรู้
9. ประเมินผลรายปี / รายภาค
10. ทำการสอนจริง
ที่มา
11. ปรับปรุงแผนการสอนรายครั้งและรายปี
11. ปรับปรุงแผนการสอนรายครั้งและรายปี
ที่มา http://www.tutorhouse.org/detail.php
วิชาการ,กรม. เอกสารประกอบหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 แนวทางการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา. กรุงเทพฯ: คุรุสภาลาดพร้าว, 2545
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น